Упершыню наша каманда атрымала магчымасць выступаць на саюзнай арэне толькі ў 1964 годзе. У першай зоне УССР, куды былі адпраўленыя гарадзенцы, акрамя 12 украінскіх каманд былі яшчэ 3 прадстаўнікі Беларускай ССР. З-за таго, што ў Гродне стадыён не быў канчаткова падрыхтаваны да спаборніцтваў, першыя 10 тураў «Нёману» давялося гуляць на выездзе.

Свой першы матч наша каманда правяла 12 красавіка ў Луцку, дзе з буйным лікам саступіла мясцовай «Валыні» – 0:4.