Первый тренер: Аркадий Владиславович Косарев / Владимир Ильич Петров

Воспитанник футбольной школы: ПМК «Факел» г. Санкт-Петербург / ФК «Зенит» г. Санкт-Петербург.

Уроженец Санкт-Петербурга начал заниматься футболом в ПМК «Факел» с 6 лет. Через год перешёл в СДЮШОР «Зенит», где обучался футбольным навыкам более 10 лет. За свою карьеру Васильев играл на позициях центрального полузащитника, опорника и правого защитника. С 2010 года начал выступать за молодёжную команду «Зенита», за которую сыграл более 40 игр. В 2010 и 2011 годах провёл шесть матчей за юношескую сборную России U-19.

В начале 2012 года перешел в «Ростов» и подписал с донским клубом 5-летний контракт. Дебютировал в сильнейшем дивизионе России 11 марта 2012 года в игре против «Крыльев Советов», однако сыграл за жёлто-синих в чемпионате России всего три матча.

В сезоне 2013/14 был отдан в аренду петербургскому «Динамо», а в январе 2014 года был арендован «Арсеналом» из Тулы за который провёл 15 матчей в российской Премьер-лиге. После сезона проведённого в Туле Васильев вернулся в Питер, а последние два сезона перед переездом в Беларусь провёл в песчанокопской «Чайке», выступавшей в третьем дивизионе России.

В 2018 году перешёл в минское «Торпедо», а после расформирования столичной команды сторую часть сезона 2019 года доигрывал в «Гомеле». До перехода в наш клуб в чемпионате Беларуси провёл 52 матча, забил 1 мяч и отдал одну результативную передачу. 

В составе гродненского клуба дебютировал 21 марта 2020 года (главный тренер - Игорь Ковалевич) в матче первого тура чемпионата против «Ислочи» из Минского района. 

В 2020 году защитник сыграл за жёлто-зелёных 31 матч - 29 матчей чемпионата и 2 матча в кубке Беларуси. Во всех этих матчах Андрей отыграл от звонка до звонка и провёл на поле 2790 минут, что составляет 96,88% от сыгранного командой времени. Больше Андрея в минувшем сезоне на поле не находился ни один игрок нашего клуба. Васильев 4 раза ассистировал партнёрам и получил 4 предупреждения, одно из которых было вынесено в кубковом поединке. 

По итогам чемпионата Васильев стал 5-м в лиге среди правых защитников по индексу InStat - 244.