В 1964 году наша команда была допущена к соревнованиям союзного масштаба. Гродненский «Неман» стал полноправным членом Класса «Б», который был третьим по счету дивизионом чемпионата СССР. До появления на политической карте мира Республики Беларусь, гродненский клуб провел в чемпионатах Союза 28 сезонов, два из которых команда сыграла уровнем выше. В 1967 году команда под руководством старшего тренера Вадима Радзишевского стала второй в 1-й Зоне РСФСР, после чего последовали полуфинал Союзных республик и финал, победив в котором, «Неман» пошел на повышение. В 1968 и 1969 годах «Неман» выступал во втором по силе дивизионе страны, именовавшимся в то время «Вторая группа класса А». Именно тогда наша команда достигла своего наилучшего результата в чемпионатах СССР. Несмотря на то, что самым успешным стал сезон 1969 года - команда заняла 14-е место из 21 в своей подгруппе (Вторая группа А, Погруппа 4), по причине реформирования структуры чемпионата СССР гродненцы покинули второй дивизион и больше туда не возвращались, хотя были близки к этому в начале 80-х. Условным достижением стала позиция 73-76 команды страны. Однако, если принять во внимание наивысшее достижение гродненцев во 2-й лиге (Д3) в 1980 году – первое место в своей зоне и за ним второе место в одной из трёх групп переходного турнира, – то наивысшим условным местом команды окажется 46-48 позиция в СССР. В 1980 году гродненцы стали победителями своей зоны в третьем дивизионе, а затем заняли второе место в 3-й группе финального турнира (8-я зона Союзных республик; 1-е место из 9 команд).

В Кубке СССР ситуация с определением лучшего сезона проще. В розыгрыше 1986/87 года гродненский «Химик» под руководством Вячеслава Сивакова добрался до 1/8 финала, где уступил в гостях симферопольской «Таврии» 3:4 и выбыл из дальнейшей борьбы. Наш обидчик в 1/4 финала, после безголевого противостояния, по пенальти переиграл представителя высшего дивизиона харьковский «Металлист», а в полуфинале уступил дома минскому «Динамо». По итогам этого розыгрыша наша команда вошла в число 16 сильнейших команд СССР.

После развала Советского Союза в Беларуси стали проводить свои футбольные соревнования. Гродненский «Неман» с первого суверенного чемпионата выступает в сильнейшем дивизионе страны и за это время смог трижды подняться на пьедестал почёта, а также четыре раза останавливался в шаге от него (4-е место в сезонах 1992/1993, 2000, 2001 и 2013 годов). Последняя встреча в чемпионате Беларуси 2025 года стала для гродненцев 1000-ым матчем за всю историю выступления в турнире.

Клуб трижды становился обладателем Кубка Беларуси, хотя до финала добирался пять раз. Впервые капитан «Немана» Сергей Солодовников поднял кубок над головой в далёком 1993 году, когда команда в Минске обыграла речицкий «Ведрич» (2:1). Главным тренером команды победителей был Станислав Уласевич. Спустя 21 год команда Игоря Ковалевича смогла повторить это достижение и во второй раз привезла кубок в Гродно. В финале, который прошёл в Жодино, была повержена пристоличная «Ислочь» (2:0). На торжественной церемонии капитан команды Иван Садовничий принял кубок из рук председателя АБФФ Николая Шерстнёва. Спустя год гродненцы в решающем матче разгромили жодинское «Торпедо-БелАЗ» (3:0) и ещё на год оставили кубок в своём городе. Финал прошёл в Гродно и собрал 8311 человек, что практически соответствовало полной заполняемости арены (8479 посадочных мест). Ещё дважды гродненцы были финалистами кубка (розыгрыши 2010/2011 и 2013/2014 гг.).

Жёлто-зелёные дважды боролись за этот трофей и оба раза в качестве обладателя кубка страны (2025, 2026).

Кубковая победа 1993 года позволила гродненскому клубу стать второй командой нашей страны, которой выпала честь сразиться на евроарене. С тех пор «Неман» семь раз стартовал в розыгрышах европейских кубков. Соперниками нашей команды были клубы из Швейцарии («Лугано»), Румынии («Стяуа» Бухарест и «ЧФР 1907 Клуж» Клуж-Напока), Чехии («Тескома» Злин), Исландии («Хабнарфьордюр»), Лихтенштейна («Вадуц»), Мальты («Бальцан»), Словении («Целе»), Армении («Урарту»), Словакии («Кошице»), Фарерских островов («Клаксвик») и Испании («Райо Вальекано») .