Первый тренер: Словенко Кузелевич (детский) / Милан Живкович (академия)

Первая футбольная школа: академия клуба «Радничики» (Кругоевац)

Карьера: «Явора» Иваньица (2014), «Слога» Пожега (2015), «Раднички» Обреновац (2016), «Караджордже» Топола (2017), «Металац» Горни Милановац (2017), «Шумадия» Аранджеловац (2018), «Раднички 1923» Кругаевац (2014-2016), «Теплице»-Б Теплице, Чехия (2019), «Писек» Писек, Чехия (2019), «Пролетер» Нови Сад (2019), «Колубара» Лазаревац (2019/2020), «Борац» Чачак (2020/2022), «Раднички» Сремска-Митровица (2022), «Металац» Горни Милановац (2022), «Рад» Белград (2023), «Графичар» Белград (2023), «Раднички» Обреновац (2023/2024), «Земун» Белград (2024/25), «Словен» Рума (2025), «Дубочица» Лесковац (2026), «Неман» Гродно (2026, по настоящее время).

Уроженец Белграда начал свою взрослую карьеру в 2014 году в команде «Явора» (Сербия, Д1), в составе которого провел 4 матча и забил один гол. После этого на правах аренды выступал за команды второго дивизиона – «Слога» и «Раднички» из Обреноваца. 

После уходя из «Явора» в конце 2018 года форвард защищал цвета других сербских клубов второго дивизиона: «Караджордже», «Металац», «Шумадия» и «Раднички 1923».

Зимой 2019 года Раткович перешёл в чешский «Теплице» (Д1), где играл преимущественно за резервную команду, а вскоре после этого отправился в «Писек» (Д2). В конце лета того же года Андрия вернулся вернулся из Чехии на родину и стал игроком «Пролетера» из Нови-Сада (Д1). 

С сезона-2020/21 нападающий защищал цвета еще нескольких сербских клубов второго дивизиона: «Колубара», «Борац» (Чачак), «Раднички» (Сремска-Митровица), «Металац», «Рад», «Графичар», «Раднички» (Обреновац) и «Земун».

В сезоне-2025/26 форвард выступал за два клуба – «Словен» и Румы (6 голов) и «Дубочицу» из Лесковаца (2 гола). 

В общей сложности во втором сербском дивизионе Андрия Раткович провел около 150 матчей.

В начале августа 2026 года присоединился к гродненскому клубу, с которым подписал контракт до конца 2026 года.