Первый тренер: Леонид Иванович Исаков.

Воспитанник футбольной школы: ДЮСШ-8 г. Харьков.

31 марта 2002 года сыграл один единственный матч в сильнейшем дивизионе Украины против киевского «Динамо» (0:0). На 72-й минуте вышел на замену.

Дебютировал в Высшей Лиге Беларуси в составе гродненского «Немана» 31 июля 2006 года в гостевом матче против брестского «Динамо», в котором желто-зеленые уступили 0:1. Вышел в стартовом составе и провел весь матч.

Матч 21-го тура Чемпионата Беларуси 2014 года «Слуцк» – «Нафтан» стал 200-м матчем (на 16 марта 2015 года - 206 игр), проведенным Игорем в беларуских командах (176 – в чемпионате (Д1 – 165, Д2 – 11), 20 – в кубке Беларуси и 4 – в Лиге Европы УЕФА). В этих матчах на счету Кривобока 65 забитых мячей: 52 – в чемпионате (Д1 – 42, Д2 – 10), 9 – в кубке Беларуси и 4 – в Лиге Европы УЕФА. По забитым голам из всех украинцев, выступавших когда либо в Беларуси, Кривобок уступает лишь Игорю Чумаченко (109 голов), который так же выступал за гродненский клуб.

2010 – финалист Кубка Беларуси сезона 2009/10 («Торпедо-БелАЗ», Жодино)

2010 – участник Лиги Европы сезона 2010/11 («Торпедо-БелАЗ», Жодино)